标签:数学-组合数

反向最优解 $rk3$ 达成。题意求$$\sum_{i=0}^k C_n^i\mod 2333$$其中 $t\le 10^{5} \ , \ n,k\le 10^{18}$题解令 $ha=2333$ ,先用 $\text{Lucas}$ 定理化简$$\sum_{i=0}^k C_{n\div ha}^{i\div ha}\times C_{n\ mod \ ha}^{i\ mod \ ha}...
题解 数学 数学-组合数 数学-卢卡斯定理
省选/NOI-
题意求长度在 $1\sim N$ 之间,由 $[L,R]$ 之间的数构成的单调不降序列的个数。$N,L,R\le 10^{9}$ 。多组数据,组数 $t\le 100$ 。题解令 $M=R-L+1$ ,即可以使用的数的个数。先考虑固定长度为 $n$ 的情况。因为是单调不降,所以数字可以重复使用,而只要选出一部分数就能构成一个且仅有一个满足要求的序列。答案就等价于从 $M+n$ 个数中选出 $...
题意求一个位数 $\geq 2$ 的 $2^{k}$ 进制数 $r$ ,满足:化为二进制后位数 $\le w$每一位上的数依次递增其中 $k\le 9 \ , \ k\le w\le 30000$ ,保证 $r$ 化为 $10$ 进制的位数 $\le 200$ 。题解对于条件 $1$ ,显然 $r$ 的位数 $L \le \lceil \dfrac{w}{k}\rceil $ 。当 $L\l...
题解 算法-高精度 数学 数学-组合数
提高+/省选-
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