标签:动态规划-单调队列优化DP

题意有 $n(n\le 2\times 10^5)$ 头奶牛,有 $m(m\le 10^5)$ 组关系 $(l,r)$ ,表示 $[l,r]$ 奶牛中有且仅有一头有斑点。问最多有多少头奶牛有斑点。题解第一反应就是差分约束,不过因为是从DP点进来的所以我去看题解确认了下,得知会T(除了玄学的限定次数)。方程式还好想,就是转移比较神奇。用 $f[i]$ 表示第 $i$ 头牛有斑点的前提下前 $i...
题解 动态规划 动态规划-单调队列优化DP
省选/NOI-
题意有 $N$ 个商店,每个商店在 $X_i$,有 $F_i$ 个物品,价格为 $C_i$ 元。如果车上有 $P$ 个物品,每单位距离的运输费用为 $P^2$ 。从 $1\rightarrow E$,要求买 $M$ 个物品,求最小花费。$N,E\le 500 \ , \ X_i\le E$ 。题解先把 $E$ 看成一个商店,各项属性为 $X_i=E \ , \ F_i=C_i=0$ 。然后把...
题解 动态规划 动态规划-单调队列优化DP
提高+/省选-
题意有 $N$ 个点,从 $1$ 开始跳,跳到高度比当前矮的点免费,否则消耗 $1$ 。有 $M$ 次询问,每次给出最长能跳的距离,求跳到 $N$ 的最小花费。$N\le 10^6 \ , \ M\le 25$ 。题解用 $f[i]$ 表示跳到 $i$ 的最小花费,则$$f[i]=\min_{i-j\le q} \begin{cases} f[j] \ (H_j > H_i) \\ ...
题解 动态规划 动态规划-单调队列优化DP
提高+/省选-
题意多重背包问题。题解单调队列优化多重背包。$$f[i][j] = \max_{k=0}^{num[i]} f[i-1][j-k\times c[i]]+k\times w[i]$$令 $a = j \mod c[i] \ , \ b = \lfloor \dfrac{j}{c[i]} \rfloor $ :$$f[i][j] = \max_{k=b-num[i]}^{b} \{f[i-1]...
题解 动态规划 动态规划-单调队列优化DP
提高+/省选-
双倍经验:洛谷2034 选择数字题意从一个数列中选出一些数,要求不能有超过 $k$ 个连续的数,求这些数的最大和。数列长度 $N\le 100000$ 。题解令 $f[i]$ 表示前 $i$ 个数的最优解,$sum[i]$ 表示前缀和,转移方程式为:$$f[i] = \max_{j=i-k}^i f[j-1] + sum[i] - sum[j]$$$$f[i] = \max_{j=i-k}^...
题解 动态规划 动态规划-线性DP 动态规划-单调队列优化DP
提高+/省选-
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