标签:数据结构-树状数组

题意给出一个长度为 $n(\le 2\times 10^6)$ 的数列,有 $m(\le 2\times 10^6)$ 次询问,求 $[l,r]$ 之间有多少个出现了两次及以上的数。题解和 HH的项链 差不多,只是要求出现两次。所以把树状数组维护的值修改一下,变成只有出现了两次才更新节点的权值。先预处理出每种数字下一次和下下次出现的位置 $nxt[]$ 和 $nxt2[]$,并把所有数字出现...
题解 数据结构-树状数组
省选/NOI-
当时比赛的时候没做出来这题,做了 洛谷3586 才知道这题的做法。题意有 $N(\le 3\times 10^5)$ 张卡,卡上有数字 $A_i(\le n)$ 。$\forall k$ ,问:每次取 $k$ 张数字互不相同的卡,能取多少次。题解记录每个数字出现的次数为 $s_i$ ,问题就转化为:每次选 $k$ 个正数 $-1$ ,最多操作多少次。然后就可以直接用 洛谷3586 的结论了(...
题意给出一个长度为 $n(\le 10^6)$ 的全 $0$ 序列,要求支持以下操作:单点修改给出 $(c,s)$ ,每次取 $c$ 个正数 $-1$ ,问能否操作 $s$ 次。题解先考虑操作 $2$ 。设 $\geq s$ 的数有 $x$ 个,这些数每次都可以取,此外还需要 $(c-x)$ 个数。设 $< s$ 的数的和为 $sum$ ,如果 $sum < (c-s)\time...
题解 数据结构-树状数组
省选/NOI-
题意有两个序列 $a,b$ ,可以把 $b$ 中相邻的数交换,使得 $\sum (a_i-b_i)^2$ 最小。问最少要交换几次?题解可以发现最小的情况就是 $a,b$ 中数字的大小顺序相同,所以离散化后建立 $a$ 中大小在 $b$ 的对应关系 $s$ ,求 $s$ 的逆序对个数即可。#include<bits/stdc++.h> #define ha 99999997 us...
题解 问题-逆序对 数据结构-树状数组
提高+/省选-
题意有 $N$ 个数,可以进行 $K$ 次操作,每次可以选择一个区间,把其中所有数 $+1$ 。求最后最长不降子序列的长度。$N\le 10000 \ , \ K\le 500$ 。题解可以发现,每次选择区间的右端点一定是 $N$ ,否则就可能出现答案减小的情况,而不可能会增加。用 $f[i][j]$ 表示第 $i$ 个数被操作了 $j$ 次 ,前 $i$ 个数的最优情况。可以得到方程:$$...
题解 动态规划 数据结构-树状数组
省选/NOI-
题意给出 $n$ 个数,求逆序对个数。其中 $n\le 500000$ ,每个数 $\le 999,999,999$ 。题解数的范围很大,所以直接用树状数组肯定不行。但事实上我们只关心数之间的顺序,所以排序后用 $\text{ord[]}$ 记录顺序即可。#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace s...
题解 问题-逆序对 数据结构-树状数组
提高+/省选-
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