标签-缩点

题意一个有向图,求:至少选多少个起点才可以遍历整个图至少加几条边,能满足从任意一个点出发都能遍历整张图其中点数 $N\le 100$ 。题解显然可以先缩点,然后对题意进行转化:入度为 $0$ 的点的个数加最少的边,让整张图成一个环问题 $1$ 很显然,对于问题 $2$ ,可以把所有入度为 $0$ 和出度为 $0$ 的节点相连,所以答案即为两者的较大值。#include<bits/std...
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题意给一个无向图,要求任意两个点之间都至少有两条相离的路径,求最少的连边数。其中点数 $N\le 5000$ ,边数 $M\le 10000$ 。题解显然环上的节点都满足这个要求,所以题目可以理解成要求所有节点都在环上,那么可以先把已经有的环缩点。缩完点后就变成了一棵树,要让所有点在环上,那么把所有叶子节点之间两两连接即可。当然叶子节点也有可能有奇数个,所以需要连边的个数为 $(leaf+1...
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题意给出一个有点权的无向图,有的节点有酒吧。从起点出发,需要找到以酒吧为终点的路径,每个节点可以经过任意次,求路径上点权和的最大值。其中点数 $N\le 500000$ ,边数 $M\le 500000$ 。题解缩点,转化为DAG后跑最长路即可。最后取有酒吧的节点中最长路的最大值。#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inl...
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题意定义半连通图为对于 $\forall (u,v)$ ,存在从 $u$ 到 $v$ 或从 $v$ 到 $u$ 的有向路径。给出一个有向图,求最大半连通子图中的节点个数以及最大半连通子图的个数。其中点数 $N\le 100000$ ,边数 $M\le 1000000$ 。题解显然连通图也属于半连通图,那么可以先缩点,记录每个点的新编号 $scc[]$ 以及包含节点个数 $siz[]$ ,并删...
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省选/NOI-