标签-割点

题意在无向图上指定起点和终点,要求找一个节点 $x$ ,使得起点 $st$ 和终点 $ed$ 间所有路径都经过它。其中点数 $N\le 100$ 。题解显然 $x$ 肯定是在起点终点路径上的割点,因为去掉它后起点后终点所在的块就不再连通。那么从起点出发,找一个割点,保证它与终点连通,即满足 $low[ed]\geq id[x]$ 就行了。还有 $x$ 不能是起点或终点。#include<...
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题意给出一个无向图,对于每个节点 $i$ ,求如果去掉这个节点有多少对点不能连通。其中点数 $N\le 100000$ ,边数 $M\le 500000$ 。题解因为是求点对,所以所有答案都要 $\times 2$ 。先考虑去掉的这个点,其它点都不能和它连通,所以 $ans+=(n-1)\times 2$ 。如果这个点是割点,那么去掉这个点还会对图上其它点有影响。在 $Tarjan$ 过程中...
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题意给出一个无向图,要求在一些节点设置出口,要求任意一个节点爆了以后所有节点都能到达出口。其中边数 $M\le 500$ ,点数要自己推。题解先求出割点,然后对每个双连通分量求出节点个数 $siz$ 和割点个数 $cut$ ,分类讨论:双连通分量里没有割点,那么它无法与外界连通,只能自己内部修 $2$ 个出口,方案数为 $\dfrac {siz\times \left( siz-1\righ...
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